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如果您没有开通招行的短信通知服务，但仍然收到了消费短信，可能有以下几种情况。
1、可能是他人错误地输入了您的手机号码，导致短信发送到了您的手机上。
2、可能是系统发送的短信通知出现了错误，误将他人的消费信息发送到了您的手机上，无论是哪种情况，建议您及时联系招行客服，确认短信的来源和真实性，以确保个人信息安全。
如果您确实需要开通招行的短信通知服务，可以通过以下步骤进行开通：
1、拨打招行客服热线，根据提示进行开通。
2、登录招行手机银行，在“我的”页面选择“设置”，然后选择“短信通知”，根据页面提示进行开通。
开通短信通知服务可能需要您提供相关的个人信息和验证，请确保您提供的信息准确无误，短信通知服务可能会产生一定的费用，具体费用标准可以咨询招行客服。